第二百五十八章 微分方程共轭梯度泰勒公式（2 / 2）

组的共轭梯度法，就是通过差分离散pce 方程，得到一个大型线性方程组。

&esp;&esp;题目的要求，就是要求将这个方程组一般格式，进行不断的迭代运算，通过残差的递推关系，确定正交的方程组，确定那个趋近的那个收敛值。

&esp;&esp;要说第一道题目中微分方程求解方式，勉强算是和高数有关的内容的话。

&esp;&esp;那第二道题目，和高数中所讲解的内容，简直特么的半毛钱的关系的都没有啊！

&esp;&esp;什么共轭梯度法，pce 方程，残差递推关系，完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。

&esp;&esp;而确实，和上一道题目一样，这些内容，程诺只是听过。

&esp;&esp;至于解题，抱歉，程诺实在是做不到啊！

&esp;&esp;本来，程诺还想着这三道题目都给他做出来，好好的震惊卢教授一把。

&esp;&esp;可奈何……实力不足。

&esp;&esp;不过，值得程诺庆幸的，第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式，麦克劳林展开式，外加施勒米尔希-罗什余项的相关知识，就能完美求解。

&esp;&esp;泰勒公式，算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。

&esp;&esp;其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目，只需要简单的公式代入。

&esp;&esp;而程诺面前的这道题目却并非这样。

&esp;&esp;那真的需要一个个去用泰勒公式展开。

&esp;&esp;工作量，相当复杂！

&esp;&esp;但和前两道题的完全不会做相比，程诺只能选择这个考验计算量的题目了。

&esp;&esp;开工吧！

&esp;&esp;程诺搓搓手，将一摞草稿纸拿到自己面前。

&esp;&esp;既然选定了题目，那就尽全力去做。

&esp;&esp;那个免听申请，自己是一定要拿到的！

&esp;&esp;紧闭双眼，思绪在脑中高速飞转。

&esp;&esp;半分钟后，程诺的双眼陡然睁开，一抹精光闪过。他嘴角微翘，拿起笔，在草稿纸上一边写一边计算。

&esp;&esp;【f(x)=f(t)/0!+f&039;(t)/1!(x-a)+f&039;&039;(t)/2!(x-a)2……

&esp;&esp;…………

&esp;&esp;0=f(0)=-1+f&039;&039;(t1)/2!x02

&esp;&esp;0=f(1)=……

&esp;&esp;又因为0≤x≤1，所以f(η)=ax{2/x2，2/(1-x0)2}≥8 ！】

&esp;&esp;搞定！

&esp;&esp;用了十多分钟的时间，程诺列了整整一张a4纸的公式，终于将这道题目算了出来。

&esp;&esp;那一瞬间，成就感满满。

&esp;&esp;检查了一遍，确认没有问题后，程诺盖上笔帽，拿起自己的答案，起身走到卢教授面前。

&esp;&esp;“教授，我做完了。”程诺轻声开口。

&esp;&esp;卢教授抬头先看了一眼程诺，随后抬起手腕看了看时间。

&esp;&esp;他那张略显严肃的脸上，也流露出微微讶然的神情。

&esp;&esp;显然，程诺的速度，超出于他的预计。

&esp;&esp;他认认真真的上下打量一眼，倒是不着急接过程诺写好的答案，反而是笑着问，“你做的是第几道题目？”

&esp;&esp;“第三道。”程诺老老实实回答。

&esp;&esp;“那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗？”卢教授开口。

&esp;&esp;程诺摇头。

&esp;&esp;卢教授请吐出一句话，“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题，就是这三道。”

&esp;&esp;“那次，没有一位学生，能够全部做对最后这三道题目。”